# výpočet Ludolfova čísla
# součtem řady pi/2 = 1 + 1/1.3 + 1.2/1.3.5 + 1.2.3/1.3.5.7 + ...

print('Výpočet Ludolfova čísla')
print('--------------------------')
vysledek = 1.0 # proměnná pro součet členů
clen = 1.0 # hodnota a_0
print('a', 0, '=', clen) # tisk členu
n = 1 # počítadlo členů řady
presnost = 1e-16 # požadovaná přesnost

# počítáme další členy do dosažení požadované přesnosti
while clen > presnost:
    clen = clen * n / (2 * n + 1) # další člen s využitím předchozího
    vysledek = vysledek + clen # přičteme do výsledku
    print('a', n, '=', clen) # tisk mezivýsledku
    n = n + 1 # jdeme na další člen

# tisk výsledků
print('--------------------------')
print('pi =', 2 * vysledek)
print('členů:', n)