# Lucas-Lehmerův test, zda Mersennovo číslo M_61 = 2^61 - 1
# je prvočíslo
# podmínky testu jsou splněny - exponent 61 je liché prvočíslo

exponent = 61
cislo = 2 ** exponent - 1 # zkoumané Mersennovo číslo

s = 4 # počátek LL posloupnosti
krok = 0 # počítadlo kroků
while krok < exponent - 2:
    s = (s * s - 2) % cislo # další člen LL posloupnosti
    krok = krok + 1 # aktualizace počítadla

# závěrečný test a tisk výsledku
if s == 0:
    print('M', exponent, '=', cislo, 'je prvočíslo')
else:
    print('M', exponent, '=', cislo, 'je složené číslo')