# výpočet odmocniny Newtonovou metodou

# vstup čísla
a = float(input('Zadej kladné číslo: '))

x0 = 1.0 # počáteční odhad

presnost = 1.0e-14 # požadovaná relativní přesnost
iteraci = 0 # počítadlo iterací

# iterační cyklus
while True:
    x1 = 0.5 * (x0 + a / x0) # upřesnění odhadu
    iteraci = iteraci + 1 # aktualizace počítadla
    # vzhledem k velkému možnému řádovému rozmezí hodnot
    # je vhodné přesnost testovat v relativním měřítku
    if x0 * (1 - presnost) < x1 < x0 * (1 + presnost):
        break # požadovaná přesnost byla dosažena
    x0 = x1 # prohlásíme odhad za starý a opakujeme cyklus

# výpis výsledků
print('Odmocnina je přibližně    :', x1)
print('Přímo vypočtená hodnota   :', a ** 0.5)
print('Počet provedených iterací :', iteraci)