Při opakovaném měření nějaké fyzikální veličiny obvykle nezískáme přesně stejné hodnoty. Matematická statistika nám dává návody, jak soubor naměřených dat vhodně charakterizovat jednou hodnotou a odhadnout úspěšnost takového popisu.

Budeme předpokládat, že máme k dispozici n naměřených hodnot x₁, x₂, …, x_n a že přesnost a spolehlivost jednotlivých hodnot je srovnatelná. Nejpravděpodobnější hodnotu měřené veličiny určíme jako aritmetický průměr dle vzorce a pro výběrový rozptyl použijeme vztahy Výběrová směrodatná odchylka obvykle značená s (odmocnina z hodnoty výběrového rozptylu s²) nám říká, jakou chybou je zatížena jednotlivá naměřená hodnota. Jinými slovy, vypovídá o přesnosti našeho měření¹⁾.

Je vhodné zmínit, že vztah pro směrodatnou odchylku s lze upravit do tvaru vhodnějšího pro strojové zpracování²⁾. Není totiž potřeba ukládat si všechny naměřené hodnoty, stačí průběžně počítat součty jednotlivých hodnot a jejich čtverců. Konečné vyčíslení průměru a odchylky pak provedeme po zpracování poslední hodnoty.

Hodnota s charakterizuje chybu jednotlivé měřené hodnoty, pro ohodnocení spolehlivosti aritmetického průměru používáme výběrovou směrodatnou odchylku aritmetického průměru a výsledek měření fyzikální veličiny zapisujeme ve tvaru .

Více viz aritmetický průměr, směrodatná odchylka a učební text FO.